Tag: 新冠病毒

想得快、狠、但不准

「快思慢想」(Thinking, Fast and Slow)這本書揭露了很多關於人們使用直覺的謬誤,它的作者心理學家 Daniel Kahneman ,是2002 年的諾貝爾經濟學獎的得主。你可能會覺得奇怪,為什麼一個心理學家會得到的是經濟學獎?在「沒人想當傻蛋」那篇文章中我曾提到過,行為經濟學(neuroeconomics, or behavioural economics)是一門結合眾多領域的新興科學,藉由整合心理學、大腦神經科學、機率學、統計學,甚至哲學的知識,來瞭解人們做判斷的行為,尤其是牽涉到資源的重新分配(獲得、損失)這一類的決定或預測,因此它最大的應用是在經濟學,也有人稱之為決策學(decision science)。 代表性直覺(representativeness heuristic) 琳達今年31歲,單身,坦率直言。她大學時主修的是哲學,在大學時代她非常關心社會正義及種族歧視相關的議題,也曾參加過反核示威遊行。 請問以下哪一個關於琳達的猜測最有可能? (1)她是一個銀行行員。 (2)她是一個銀行行員,同時也是激進的女性主義者。 你選哪一個? 大多數人都會選擇(2),因為根據之前的描述,大家覺得最有可能的是「她是個激進的女性主義者」。然而含有這個描述的選項只出現在(2),所以直覺選(2)會使我們的猜測更加明確。 然而仔細想想,這是個很基本的機率問題。答案(1)只有一個描述(事件A),而答案(2)是兩個描述(事件A 和事件B)。不管事件A的機率是大是小,一旦要再交集另一個事件,其交集的機率一定會小於單一事件的機率。 P(A & B) = P(A) * P(B) 機率是介於 0 到1 之間的數字,機率A乘上機率B,一定是越乘越小。所以,描述(1)正確的機率一定大於描述(2)正確的機率。 你很意外自己也會犯這種簡單的錯誤嗎?並不是因為你不夠聰明,而是因為你的大腦很偷懶。 Kahneman 和他的同事 Tversky 早在1970年代就用心理學實驗證明,我們的大腦經常為了求快,仰賴啟發式的直覺(heuristics)做快速判斷,而誤導我們做出錯的結論。我們的大腦之所以這樣做,是因為它可以降低處理的資訊量以及分析的步驟,以節省腦細胞運算的資源。 在他們研究得出的幾種常見謬誤當中,其中一個最有名的,稱為「代表性直覺」(representativeness heuristic)。它有點類似偏見,抓住代表性的資訊,不多做分析或考量機率,逕自把人貼上標籤,以上關於琳達的問題就是個很好的例子。 根據 Kahneman 和 Tversky 的研究發現,人們在做預測時,會偏好使用小範圍的資訊,更勝於具有一般性效力的資訊。我們下意識地認為小範圍的資訊更加明確(specific),所以應該會提高猜測的準確度,但其實這是一種謬誤。因為小範圍的資訊通常適用於特殊狀況,發生的機率較低,而一般性(普遍性)的資訊適用於更大範圍的情況,發生的機率較高。 忽略基準比例之謬誤(base rate neglect fallacy) 前一篇討論新冠病毒測試的文章裡提到「忽略基準比例之謬誤」(base…

洗手液與衛生紙,談世界末日之從眾效應

2020年,當新冠狀病毒 COVID-19 的疫情延燒到美國來的時候,出現了一個奇特的現象:在超市及大賣場搶購、囤積生活物資。雖然之前已經聽聞口罩、洗手液、酒精消毒用品,甚至連衛生紙都被搶購一空,但當我去超市買東西時,看到架上果真空空如也的景象,還是令我哭笑不得。 就有腦筋動得快的人,利用這樣的群眾恐慌及搶購心態,大發災難財。在田納西州有一對兄弟,開了1300英哩的車,一路到每個店裡買光所有的洗手液。他們總共囤積了一萬多瓶的洗手液,拿到網路上(Amazon)販售。原本一瓶只需兩、三塊美金的洗手液,竟可以飆賣到八十塊,仍然很多人願意購買。 我不是要討論這種發災難財的惡劣行為,而是要討論這種好似世界末日或戰爭來臨的搶購物資的心理狀態。 為了衛生及防護理由,購買洗手液及口罩等,是可以理解的。食物也可以理解,因為面對緊急狀態,害怕將被迫關在家裡很長一段時間,不能出門。但衛生紙呢?它好像不是那麼必要的生活必需品吧?雖然沒有它,對於習慣文明生活的人們來說是不太方便,但若真冷靜思考一下,它的優先順序對於任何一種災難性的生存應變來說,都是很低的。 那大家為什麼要搶購衛生紙呢? 答案很簡單,這是人性。 跟隨眾人的腳步,別人做什麼,我就跟著做,一定不會錯!在社會心理學裡面,這叫做「從眾效應」(conformity)。 關於從眾效應,最早在 1932 年的心理學家 Jenness 及1935 年的 Sherif ,都在實驗性的研究中發現,在情況曖昧不明的時候,人們很自然會採用別人的意見或作法,人們會不自主地覺得和別人做一樣的事就準沒錯。最有名的是 1951 年的 Asch 的實驗,證明了「同儕壓力」這件事。 實驗中,被測試者面對圖紙上一條標靶線(target line),以及另外三條長短不一的線,選出三條中哪一條線的長度是跟標靶線一樣長。答案通常都是很明顯的,小學生都可以馬上看得出來。每一組有八個人,其中只有一個人是真的被測試者。他並不知道其他七個人其實都是「樁腳」,他們早已被告知要給予錯誤且統一的答案。因為給答案時每個人都必須大聲說出來,也就是說,你會讓別人知道你的選擇。而那個無辜的白老鼠,就在聽到別人一個接著一個的錯誤答案下,非常疑惑地,一邊納悶著別人怎麼會對於那個他看來明明是錯的答案那麼有自信,一邊就漸漸地放棄了自己的質疑,最終投降於「既然大家都這麼說,那一定就是正確的答案」。 從眾效應,其實還分成幾種不同類型。比如說,單純的順從當下的環境或是同儕壓力,英文叫做 compliance。另一種則更進一步,加之內化(internalize)成自己的價值觀,即使身邊已經沒有同儕壓力,還是會自願服從,甚至傳遞下去。在我們所從屬的某個特別團體裡面,因為身為一份子,我們難免必須遵從一些「公約」,這些是比較表面行為上的,緣於對團體的認同感(identification)。還有一種叫做 ingratiational(逢迎討好的),目的是為了得到某種團體的好處或獲取別人的好感,而不是因為擔心被別人排擠,這在政治或選舉上很常見。 關於從眾效應,有許多人做過不同的社會實驗,有興趣的人可以觀看以下的影片。 https://youtu.be/BgRoiTWkBHU https://youtu.be/YOLLRBSJQMM 看到這些實驗結果,好笑之餘,你是否也驚訝於人們是多麼地容易受到身邊的人影響?別太自信地說自己不會這麼盲目,那些受試者都是像你我一樣的普通人,無關乎生活背景或教育水平(性格差異倒是會有些影響)。我們跳脫不了的事實是,我們就活在一個由人群組成的社會裡面,長年以來社會化的結果,已經讓我們學習到維持社會和諧的重要性,這是個體要在聚落保存當中生存下去,以利物種團結抵抗外侮,所必須遵從的法則。 但是因著它變成一種文化,變成一種潛意識的壓力,當眾人的選擇或行為是值得懷疑的時候,當我們需要去分辨、判斷的時候,常常就讓我們欠缺思考的能力。或者是即使做了思考,卻欠缺一股「和別人不一樣」的勇氣。畢竟,「眾志成城」,孤伶伶的意見,深怕到頭來若是錯的,會更加的孤單。 誰是對的呢?從眾隨行,還是特立孤行? 我只能引用兩年前剛過世的英國天文物理學家史蒂芬‧ 霍金(Stephen Hawking),在他的名著「時間簡史」裡曾說的: 「無論結果會是什麼,只有時間可以告訴我們答案。」 “Only time, whatever that may be, will tell.”

在紐約確診,台北誤診

2020年四月份的時候,住在紐約的大衛測試新冠病毒得到確診的結果,同期間另一個住在台北的大衛也得到確診的結果。兩個人都沒有出現症狀,但都被納入當地確診人口的統計數字。 但是我可以告訴你,即使在已經確診的情況下,紐約的大衛其實真的有被病毒感染的機率只有 93%,而台北的大衛真的有被感染的機率更低,只有 29%。 為什麼呢?第一,所有的測試本身都是有誤差的,比如說,真的有病卻未被偵測到,這叫做假陰性(false negative);而其實沒病卻被測出有病,這叫做假陽性(false positive)。關於測試的準確性,在醫學上或是統計學上,至少可以分為兩種: (1)敏銳性(sensitivity)指的是在真的有病的人當中能夠正確測出陽性(true positive)的比例 (2)明確性(specificity)指的是在真的無病的人當中能夠正確測出陰性(true negative)的比例 測試的敏銳性與明確性 任何一種統計的誤差若能壓低到5%,其結論就具有非常有效性。所以不管是敏銳性或明確性,若能達到95%,就算是很了不起了。目前以新冠病毒的測試來說,實驗室裡用RT-PCR的測式結果是最準確的,也最昂貴,但其敏銳性落差很大,從  70% 到97%不等;唾液測試是 72%,鼻腔抹拭63%,喉嚨抹拭則只有32%。 第二,大部份人在做類似的認知判斷時,常常犯一種忽略環境因素的基準比例的毛病,只用既得數字而草率地推論出比實際情況嚴重的結論。這是所謂的「忽略基準比例的謬誤」(base rate neglect fallacy),這無論在機率學或認知心理學的領域,都是很有名的一種常見的錯誤判斷行為模式。 所有測試結果的解讀牽涉的都是機率問題,而在做此機率判斷之前,必須先根據之前已得的數據來建立統計模型。這過程中,採樣及數據的讀取方法都會影響最後的判讀結果。因為我們的測試結果是把個人數據放進一個經過採樣的模型,在做解讀時必須將這一步納進考量,才能獲得真正更準確的機率做為結論。 以新冠病毒為例,先讓我們假設其測試非常精準,誤診(false positive) 的機率只有 5%。所以當大衛(不管是紐約的大衛還是台北的大衛),被確診之後,一般人會認為這就表示 95% 的機率他的確是被感染了。但我卻告訴你,他真正被感染的機率其實低於 95%。 讓我們先以紐約為例。假設紐約這個疫區的感染率是 40%,也就是說,每1000個人當中有400個人會被感染,這一步的數字來自之前經過採樣而得到的模型。如果我們假設測試非常嚴格,其敏銳性高達100%(也就是說真的有病的人都不會被漏掉),但有5 %的 false positive rate (也就是每100個無病的人當中有五個人會被誤診為有病)。我們可以用以下的表格及簡單的數字來表示: 例一:紐約測試(敏銳性100%) 對於被確診的紐約大衛來說,現在已知的是他是430人當中的一個。此時當我們要再更進一步來瞭解他真正被感染的機率,看他是否屬於真正有病的那400人之一。 也就是說,在已得知確診的情況底下,他真正有感染的機率是:400 /430 = 93%。 那麼同樣被確診,對於台北大的衛為什麼會有不一樣的解讀呢?原因是台北的感染率很低,也就是環境不同,所套用的模型不同,基準比例(base rate)不同。同樣的表格,若我們把感染率改為 2%, 例二:台北測試 (敏銳性100%)   對於被確診的台北大衛來說,現在已知的是他是69人當中的一個。此時當我們要再更進一步來瞭解他真正被感染的機率,看他是否屬於真正有病的那20人之一。也就是說,在已得知確診的情況底下,他真正有感染的機率是:20 /69 =…

毀滅與重生的慶功宴

台灣歷經了幾個月的居家閉關,美國則是已過了一年多的封城,今年開始因為疫苗而有了轉機,美國各州正在逐步開放,人民早已迫不及待要恢復正常生活。 新冠病毒疫情真的是一場全世界的浩劫,雖然現在還未結束,疫苗及治療藥物仍然遙遙無期,但此時此刻,人們發現能夠回到原來的生活,享受不被軟禁的自由,是多麼美好及值得慶祝的一件事! BTS 這張專輯的最後一首歌,也是壓軸的, 叫做 Dionysus,是希臘神話酒神的名字:戴歐奈修斯。此曲節奏強烈,懸疑性、攻擊性之中混合帶有慶祝歡樂的氣氛,無論在音樂及舞蹈表現上都令人印象深刻。表面上像是一場K-Pop偶像們忘我暢飲的慶功宴,但仔細看他們所要表達的,其實更重要的是一種經過痛苦而再生的意義。 ==================================================== 喝乾吧! 舉起酒杯啜飲,輕敲挽著的手臂 一口飲盡 握緊酒神權杖,吃著葡萄 喝乾吧! 展現酒神的風格 一口飲盡 讓我們在這裡竊取 殺掉那些邪惡與疾病 就像酒神一樣喝醉 一手拿著酒杯,一手拿著權杖 藝術在透明的水晶杯裡飛濺 藝術也是一種酒,喝了它,你也會醉 你不知道,你不知道該拿它如何是好 我來教你,我建議你做些不一樣的 從我這支用蔓藤與粗木做成的麥克風出來的 從來不是單獨一氣呵成的聲音 直到太陽升起,在我們的宴會之地 直到我們睡著,在我們的宴會之地 唱!再唱一次! 喝!再喝一次! 我們再重生一次! 喝乾吧!(創作的痛苦) 一大口!(這個世代的斥責) 喝乾吧!(跟我說話) 一大口!(Okay,我現在準備上陣了) 喝!喝!喝! 喝盡我的杯中物 倒下吧!每個人,都化身成瘋狂的藝術家 一杯,兩杯 。。。。。。 我現在就站在敞向世界之門的前方 當我登上舞台時,聽到那些歡呼吶喊 你難道沒看見,我那些堆積如山且早已損壞的酒神權杖? 至少,我已重生 當夜幕降臨 喃喃自語 當夜幕降臨 跌跌撞撞 低音,低音,沈重的低音充滿在工作室裡 低音鼓,像這樣,咚咚咚 。。。。。 生為一個K-Pop偶像…